crypto/gf128mul.c

   1 /* gf128mul.c - GF(2^128) multiplication functions
   2  *
   3  * Copyright (c) 2003, Dr Brian Gladman, Worcester, UK.
   4  * Copyright (c) 2006, Rik Snel <rsnel@cube.dyndns.org>
   5  *
   6  * Based on Dr Brian Gladman's (GPL'd) work published at
   7  * http://gladman.plushost.co.uk/oldsite/cryptography_technology/index.php
   8  * See the original copyright notice below.
   9  *
  10  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
  11  * under the terms of the GNU General Public License as published by the Free
  12  * Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your option)
  13  * any later version.
  14  */
  15
  16 /*
  17  ---------------------------------------------------------------------------
  18  Copyright (c) 2003, Dr Brian Gladman, Worcester, UK.   All rights reserved.
  19
  20  LICENSE TERMS
  21
  22  The free distribution and use of this software in both source and binary
  23  form is allowed (with or without changes) provided that:
  24
  25    1. distributions of this source code include the above copyright
  26       notice, this list of conditions and the following disclaimer;
  27
  28    2. distributions in binary form include the above copyright
  29       notice, this list of conditions and the following disclaimer
  30       in the documentation and/or other associated materials;
  31
  32    3. the copyright holder's name is not used to endorse products
  33       built using this software without specific written permission.
  34
  35  ALTERNATIVELY, provided that this notice is retained in full, this product
  36  may be distributed under the terms of the GNU General Public License (GPL),
  37  in which case the provisions of the GPL apply INSTEAD OF those given above.
  38
  39  DISCLAIMER
  40
  41  This software is provided 'as is' with no explicit or implied warranties
  42  in respect of its properties, including, but not limited to, correctness
  43  and/or fitness for purpose.
  44  ---------------------------------------------------------------------------
  45  Issue 31/01/2006
  46
  47  This file provides fast multiplication in GF(2^128) as required by several
  48  cryptographic authentication modes
  49 */
  50
  51 #include <crypto/gf128mul.h>
  52 #include <linux/kernel.h>
  53 #include <linux/module.h>
  54 #include <linux/slab.h>
  55
  56 #define gf128mul_dat(q) { \
  57         q(0x00), q(0x01), q(0x02), q(0x03), q(0x04), q(0x05), q(0x06), q(0x07),\
  58         q(0x08), q(0x09), q(0x0a), q(0x0b), q(0x0c), q(0x0d), q(0x0e), q(0x0f),\
  59         q(0x10), q(0x11), q(0x12), q(0x13), q(0x14), q(0x15), q(0x16), q(0x17),\
  60         q(0x18), q(0x19), q(0x1a), q(0x1b), q(0x1c), q(0x1d), q(0x1e), q(0x1f),\
  61         q(0x20), q(0x21), q(0x22), q(0x23), q(0x24), q(0x25), q(0x26), q(0x27),\
  62         q(0x28), q(0x29), q(0x2a), q(0x2b), q(0x2c), q(0x2d), q(0x2e), q(0x2f),\
  63         q(0x30), q(0x31), q(0x32), q(0x33), q(0x34), q(0x35), q(0x36), q(0x37),\
  64         q(0x38), q(0x39), q(0x3a), q(0x3b), q(0x3c), q(0x3d), q(0x3e), q(0x3f),\
  65         q(0x40), q(0x41), q(0x42), q(0x43), q(0x44), q(0x45), q(0x46), q(0x47),\
  66         q(0x48), q(0x49), q(0x4a), q(0x4b), q(0x4c), q(0x4d), q(0x4e), q(0x4f),\
  67         q(0x50), q(0x51), q(0x52), q(0x53), q(0x54), q(0x55), q(0x56), q(0x57),\
  68         q(0x58), q(0x59), q(0x5a), q(0x5b), q(0x5c), q(0x5d), q(0x5e), q(0x5f),\
  69         q(0x60), q(0x61), q(0x62), q(0x63), q(0x64), q(0x65), q(0x66), q(0x67),\
  70         q(0x68), q(0x69), q(0x6a), q(0x6b), q(0x6c), q(0x6d), q(0x6e), q(0x6f),\
  71         q(0x70), q(0x71), q(0x72), q(0x73), q(0x74), q(0x75), q(0x76), q(0x77),\
  72         q(0x78), q(0x79), q(0x7a), q(0x7b), q(0x7c), q(0x7d), q(0x7e), q(0x7f),\
  73         q(0x80), q(0x81), q(0x82), q(0x83), q(0x84), q(0x85), q(0x86), q(0x87),\
  74         q(0x88), q(0x89), q(0x8a), q(0x8b), q(0x8c), q(0x8d), q(0x8e), q(0x8f),\
  75         q(0x90), q(0x91), q(0x92), q(0x93), q(0x94), q(0x95), q(0x96), q(0x97),\
  76         q(0x98), q(0x99), q(0x9a), q(0x9b), q(0x9c), q(0x9d), q(0x9e), q(0x9f),\
  77         q(0xa0), q(0xa1), q(0xa2), q(0xa3), q(0xa4), q(0xa5), q(0xa6), q(0xa7),\
  78         q(0xa8), q(0xa9), q(0xaa), q(0xab), q(0xac), q(0xad), q(0xae), q(0xaf),\
  79         q(0xb0), q(0xb1), q(0xb2), q(0xb3), q(0xb4), q(0xb5), q(0xb6), q(0xb7),\
  80         q(0xb8), q(0xb9), q(0xba), q(0xbb), q(0xbc), q(0xbd), q(0xbe), q(0xbf),\
  81         q(0xc0), q(0xc1), q(0xc2), q(0xc3), q(0xc4), q(0xc5), q(0xc6), q(0xc7),\
  82         q(0xc8), q(0xc9), q(0xca), q(0xcb), q(0xcc), q(0xcd), q(0xce), q(0xcf),\
  83         q(0xd0), q(0xd1), q(0xd2), q(0xd3), q(0xd4), q(0xd5), q(0xd6), q(0xd7),\
  84         q(0xd8), q(0xd9), q(0xda), q(0xdb), q(0xdc), q(0xdd), q(0xde), q(0xdf),\
  85         q(0xe0), q(0xe1), q(0xe2), q(0xe3), q(0xe4), q(0xe5), q(0xe6), q(0xe7),\
  86         q(0xe8), q(0xe9), q(0xea), q(0xeb), q(0xec), q(0xed), q(0xee), q(0xef),\
  87         q(0xf0), q(0xf1), q(0xf2), q(0xf3), q(0xf4), q(0xf5), q(0xf6), q(0xf7),\
  88         q(0xf8), q(0xf9), q(0xfa), q(0xfb), q(0xfc), q(0xfd), q(0xfe), q(0xff) \
  89 }
  90
  91 /*
  92  * Given a value i in 0..255 as the byte overflow when a field element
  93  * in GF(2^128) is multiplied by x^8, the following macro returns the
  94  * 16-bit value that must be XOR-ed into the low-degree end of the
  95  * product to reduce it modulo the polynomial x^128 + x^7 + x^2 + x + 1.
  96  *
  97  * There are two versions of the macro, and hence two tables: one for
  98  * the "be" convention where the highest-order bit is the coefficient of
  99  * the highest-degree polynomial term, and one for the "le" convention
 100  * where the highest-order bit is the coefficient of the lowest-degree
 101  * polynomial term.  In both cases the values are stored in CPU byte
 102  * endianness such that the coefficients are ordered consistently across
 103  * bytes, i.e. in the "be" table bits 15..0 of the stored value
 104  * correspond to the coefficients of x^15..x^0, and in the "le" table
 105  * bits 15..0 correspond to the coefficients of x^0..x^15.
 106  *
 107  * Therefore, provided that the appropriate byte endianness conversions
 108  * are done by the multiplication functions (and these must be in place
 109  * anyway to support both little endian and big endian CPUs), the "be"
 110  * table can be used for multiplications of both "bbe" and "ble"
 111  * elements, and the "le" table can be used for multiplications of both
 112  * "lle" and "lbe" elements.
 113  */
 114
 115 #define xda_be(i) ( \
 116         (i & 0x80 ? 0x4380 : 0) ^ (i & 0x40 ? 0x21c0 : 0) ^ \
 117         (i & 0x20 ? 0x10e0 : 0) ^ (i & 0x10 ? 0x0870 : 0) ^ \
 118         (i & 0x08 ? 0x0438 : 0) ^ (i & 0x04 ? 0x021c : 0) ^ \
 119         (i & 0x02 ? 0x010e : 0) ^ (i & 0x01 ? 0x0087 : 0) \
 120 )
 121
 122 #define xda_le(i) ( \
 123         (i & 0x80 ? 0xe100 : 0) ^ (i & 0x40 ? 0x7080 : 0) ^ \
 124         (i & 0x20 ? 0x3840 : 0) ^ (i & 0x10 ? 0x1c20 : 0) ^ \
 125         (i & 0x08 ? 0x0e10 : 0) ^ (i & 0x04 ? 0x0708 : 0) ^ \
 126         (i & 0x02 ? 0x0384 : 0) ^ (i & 0x01 ? 0x01c2 : 0) \
 127 )
 128
 129 static const u16 gf128mul_table_le[256] = gf128mul_dat(xda_le);
 130 static const u16 gf128mul_table_be[256] = gf128mul_dat(xda_be);
 131
 132 /*
 133  * The following functions multiply a field element by x or by x^8 in
 134  * the polynomial field representation.  They use 64-bit word operations
 135  * to gain speed but compensate for machine endianness and hence work
 136  * correctly on both styles of machine.
 137  */
 138
 139 static void gf128mul_x_lle(be128 *r, const be128 *x)
 140 {
 141         u64 a = be64_to_cpu(x->a);
 142         u64 b = be64_to_cpu(x->b);
 143         u64 _tt = gf128mul_table_le[(b << 7) & 0xff];
 144
 145         r->b = cpu_to_be64((b >> 1) | (a << 63));
 146         r->a = cpu_to_be64((a >> 1) ^ (_tt << 48));
 147 }
 148
 149 static void gf128mul_x_bbe(be128 *r, const be128 *x)
 150 {
 151         u64 a = be64_to_cpu(x->a);
 152         u64 b = be64_to_cpu(x->b);
 153         u64 _tt = gf128mul_table_be[a >> 63];
 154
 155         r->a = cpu_to_be64((a << 1) | (b >> 63));
 156         r->b = cpu_to_be64((b << 1) ^ _tt);
 157 }
 158
 159 void gf128mul_x_ble(be128 *r, const be128 *x)
 160 {
 161         u64 a = le64_to_cpu(x->a);
 162         u64 b = le64_to_cpu(x->b);
 163         u64 _tt = gf128mul_table_be[b >> 63];
 164
 165         r->a = cpu_to_le64((a << 1) ^ _tt);
 166         r->b = cpu_to_le64((b << 1) | (a >> 63));
 167 }
 168 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_x_ble);
 169
 170 static void gf128mul_x8_lle(be128 *x)
 171 {
 172         u64 a = be64_to_cpu(x->a);
 173         u64 b = be64_to_cpu(x->b);
 174         u64 _tt = gf128mul_table_le[b & 0xff];
 175
 176         x->b = cpu_to_be64((b >> 8) | (a << 56));
 177         x->a = cpu_to_be64((a >> 8) ^ (_tt << 48));
 178 }
 179
 180 static void gf128mul_x8_bbe(be128 *x)
 181 {
 182         u64 a = be64_to_cpu(x->a);
 183         u64 b = be64_to_cpu(x->b);
 184         u64 _tt = gf128mul_table_be[a >> 56];
 185
 186         x->a = cpu_to_be64((a << 8) | (b >> 56));
 187         x->b = cpu_to_be64((b << 8) ^ _tt);
 188 }
 189
 190 void gf128mul_lle(be128 *r, const be128 *b)
 191 {
 192         be128 p[8];
 193         int i;
 194
 195         p[0] = *r;
 196         for (i = 0; i < 7; ++i)
 197                 gf128mul_x_lle(&p[i + 1], &p[i]);
 198
 199         memset(r, 0, sizeof(*r));
 200         for (i = 0;;) {
 201                 u8 ch = ((u8 *)b)[15 - i];
 202
 203                 if (ch & 0x80)
 204                         be128_xor(r, r, &p[0]);
 205                 if (ch & 0x40)
 206                         be128_xor(r, r, &p[1]);
 207                 if (ch & 0x20)
 208                         be128_xor(r, r, &p[2]);
 209                 if (ch & 0x10)
 210                         be128_xor(r, r, &p[3]);
 211                 if (ch & 0x08)
 212                         be128_xor(r, r, &p[4]);
 213                 if (ch & 0x04)
 214                         be128_xor(r, r, &p[5]);
 215                 if (ch & 0x02)
 216                         be128_xor(r, r, &p[6]);
 217                 if (ch & 0x01)
 218                         be128_xor(r, r, &p[7]);
 219
 220                 if (++i >= 16)
 221                         break;
 222
 223                 gf128mul_x8_lle(r);
 224         }
 225 }
 226 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_lle);
 227
 228 void gf128mul_bbe(be128 *r, const be128 *b)
 229 {
 230         be128 p[8];
 231         int i;
 232
 233         p[0] = *r;
 234         for (i = 0; i < 7; ++i)
 235                 gf128mul_x_bbe(&p[i + 1], &p[i]);
 236
 237         memset(r, 0, sizeof(*r));
 238         for (i = 0;;) {
 239                 u8 ch = ((u8 *)b)[i];
 240
 241                 if (ch & 0x80)
 242                         be128_xor(r, r, &p[7]);
 243                 if (ch & 0x40)
 244                         be128_xor(r, r, &p[6]);
 245                 if (ch & 0x20)
 246                         be128_xor(r, r, &p[5]);
 247                 if (ch & 0x10)
 248                         be128_xor(r, r, &p[4]);
 249                 if (ch & 0x08)
 250                         be128_xor(r, r, &p[3]);
 251                 if (ch & 0x04)
 252                         be128_xor(r, r, &p[2]);
 253                 if (ch & 0x02)
 254                         be128_xor(r, r, &p[1]);
 255                 if (ch & 0x01)
 256                         be128_xor(r, r, &p[0]);
 257
 258                 if (++i >= 16)
 259                         break;
 260
 261                 gf128mul_x8_bbe(r);
 262         }
 263 }
 264 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_bbe);
 265
 266 /*      This version uses 64k bytes of table space.
 267     A 16 byte buffer has to be multiplied by a 16 byte key
 268     value in GF(2^128).  If we consider a GF(2^128) value in
 269     the buffer's lowest byte, we can construct a table of
 270     the 256 16 byte values that result from the 256 values
 271     of this byte.  This requires 4096 bytes. But we also
 272     need tables for each of the 16 higher bytes in the
 273     buffer as well, which makes 64 kbytes in total.
 274 */
 275 /* additional explanation
 276  * t[0][BYTE] contains g*BYTE
 277  * t[1][BYTE] contains g*x^8*BYTE
 278  *  ..
 279  * t[15][BYTE] contains g*x^120*BYTE */
 280 struct gf128mul_64k *gf128mul_init_64k_bbe(const be128 *g)
 281 {
 282         struct gf128mul_64k *t;
 283         int i, j, k;
 284
 285         t = kzalloc(sizeof(*t), GFP_KERNEL);
 286         if (!t)
 287                 goto out;
 288
 289         for (i = 0; i < 16; i++) {
 290                 t->t[i] = kzalloc(sizeof(*t->t[i]), GFP_KERNEL);
 291                 if (!t->t[i]) {
 292                         gf128mul_free_64k(t);
 293                         t = NULL;
 294                         goto out;
 295                 }
 296         }
 297
 298         t->t[0]->t[1] = *g;
 299         for (j = 1; j <= 64; j <<= 1)
 300                 gf128mul_x_bbe(&t->t[0]->t[j + j], &t->t[0]->t[j]);
 301
 302         for (i = 0;;) {
 303                 for (j = 2; j < 256; j += j)
 304                         for (k = 1; k < j; ++k)
 305                                 be128_xor(&t->t[i]->t[j + k],
 306                                           &t->t[i]->t[j], &t->t[i]->t[k]);
 307
 308                 if (++i >= 16)
 309                         break;
 310
 311                 for (j = 128; j > 0; j >>= 1) {
 312                         t->t[i]->t[j] = t->t[i - 1]->t[j];
 313                         gf128mul_x8_bbe(&t->t[i]->t[j]);
 314                 }
 315         }
 316
 317 out:
 318         return t;
 319 }
 320 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_init_64k_bbe);
 321
 322 void gf128mul_free_64k(struct gf128mul_64k *t)
 323 {
 324         int i;
 325
 326         for (i = 0; i < 16; i++)
 327                 kzfree(t->t[i]);
 328         kzfree(t);
 329 }
 330 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_free_64k);
 331
 332 void gf128mul_64k_bbe(be128 *a, struct gf128mul_64k *t)
 333 {
 334         u8 *ap = (u8 *)a;
 335         be128 r[1];
 336         int i;
 337
 338         *r = t->t[0]->t[ap[15]];
 339         for (i = 1; i < 16; ++i)
 340                 be128_xor(r, r, &t->t[i]->t[ap[15 - i]]);
 341         *a = *r;
 342 }
 343 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_64k_bbe);
 344
 345 /*      This version uses 4k bytes of table space.
 346     A 16 byte buffer has to be multiplied by a 16 byte key
 347     value in GF(2^128).  If we consider a GF(2^128) value in a
 348     single byte, we can construct a table of the 256 16 byte
 349     values that result from the 256 values of this byte.
 350     This requires 4096 bytes. If we take the highest byte in
 351     the buffer and use this table to get the result, we then
 352     have to multiply by x^120 to get the final value. For the
 353     next highest byte the result has to be multiplied by x^112
 354     and so on. But we can do this by accumulating the result
 355     in an accumulator starting with the result for the top
 356     byte.  We repeatedly multiply the accumulator value by
 357     x^8 and then add in (i.e. xor) the 16 bytes of the next
 358     lower byte in the buffer, stopping when we reach the
 359     lowest byte. This requires a 4096 byte table.
 360 */
 361 struct gf128mul_4k *gf128mul_init_4k_lle(const be128 *g)
 362 {
 363         struct gf128mul_4k *t;
 364         int j, k;
 365
 366         t = kzalloc(sizeof(*t), GFP_KERNEL);
 367         if (!t)
 368                 goto out;
 369
 370         t->t[128] = *g;
 371         for (j = 64; j > 0; j >>= 1)
 372                 gf128mul_x_lle(&t->t[j], &t->t[j+j]);
 373
 374         for (j = 2; j < 256; j += j)
 375                 for (k = 1; k < j; ++k)
 376                         be128_xor(&t->t[j + k], &t->t[j], &t->t[k]);
 377
 378 out:
 379         return t;
 380 }
 381 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_init_4k_lle);
 382
 383 struct gf128mul_4k *gf128mul_init_4k_bbe(const be128 *g)
 384 {
 385         struct gf128mul_4k *t;
 386         int j, k;
 387
 388         t = kzalloc(sizeof(*t), GFP_KERNEL);
 389         if (!t)
 390                 goto out;
 391
 392         t->t[1] = *g;
 393         for (j = 1; j <= 64; j <<= 1)
 394                 gf128mul_x_bbe(&t->t[j + j], &t->t[j]);
 395
 396         for (j = 2; j < 256; j += j)
 397                 for (k = 1; k < j; ++k)
 398                         be128_xor(&t->t[j + k], &t->t[j], &t->t[k]);
 399
 400 out:
 401         return t;
 402 }
 403 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_init_4k_bbe);
 404
 405 void gf128mul_4k_lle(be128 *a, struct gf128mul_4k *t)
 406 {
 407         u8 *ap = (u8 *)a;
 408         be128 r[1];
 409         int i = 15;
 410
 411         *r = t->t[ap[15]];
 412         while (i--) {
 413                 gf128mul_x8_lle(r);
 414                 be128_xor(r, r, &t->t[ap[i]]);
 415         }
 416         *a = *r;
 417 }
 418 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_4k_lle);
 419
 420 void gf128mul_4k_bbe(be128 *a, struct gf128mul_4k *t)
 421 {
 422         u8 *ap = (u8 *)a;
 423         be128 r[1];
 424         int i = 0;
 425
 426         *r = t->t[ap[0]];
 427         while (++i < 16) {
 428                 gf128mul_x8_bbe(r);
 429                 be128_xor(r, r, &t->t[ap[i]]);
 430         }
 431         *a = *r;
 432 }
 433 EXPORT_SYMBOL(gf128mul_4k_bbe);
 434
 435 MODULE_LICENSE("GPL");
 436 MODULE_DESCRIPTION("Functions for multiplying elements of GF(2^128)");