packages/language/c/libm/v2_0/src/double/internal/k_tan.c

   1 //===========================================================================
   2 //
   3 //      k_tan.c
   4 //
   5 //      Part of the standard mathematical function library
   6 //
   7 //===========================================================================
   8 //####ECOSGPLCOPYRIGHTBEGIN####
   9 // -------------------------------------------
  10 // This file is part of eCos, the Embedded Configurable Operating System.
  11 // Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 Red Hat, Inc.
  12 //
  13 // eCos is free software; you can redistribute it and/or modify it under
  14 // the terms of the GNU General Public License as published by the Free
  15 // Software Foundation; either version 2 or (at your option) any later version.
  16 //
  17 // eCos is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  18 // WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  19 // FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  20 // for more details.
  21 //
  22 // You should have received a copy of the GNU General Public License along
  23 // with eCos; if not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
  24 // 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA.
  25 //
  26 // As a special exception, if other files instantiate templates or use macros
  27 // or inline functions from this file, or you compile this file and link it
  28 // with other works to produce a work based on this file, this file does not
  29 // by itself cause the resulting work to be covered by the GNU General Public
  30 // License. However the source code for this file must still be made available
  31 // in accordance with section (3) of the GNU General Public License.
  32 //
  33 // This exception does not invalidate any other reasons why a work based on
  34 // this file might be covered by the GNU General Public License.
  35 //
  36 // Alternative licenses for eCos may be arranged by contacting Red Hat, Inc.
  37 // at http://sources.redhat.com/ecos/ecos-license/
  38 // -------------------------------------------
  39 //####ECOSGPLCOPYRIGHTEND####
  40 //===========================================================================
  41 //#####DESCRIPTIONBEGIN####
  42 //
  43 // Author(s):   jlarmour
  44 // Contributors:  jlarmour
  45 // Date:        1998-02-13
  46 // Purpose:
  47 // Description:
  48 // Usage:
  49 //
  50 //####DESCRIPTIONEND####
  51 //
  52 //===========================================================================
  53
  54 // CONFIGURATION
  55
  56 #include <pkgconf/libm.h>   // Configuration header
  57
  58 // Include the Math library?
  59 #ifdef CYGPKG_LIBM
  60
  61 // Derived from code with the following copyright
  62
  63
  64 /* @(#)k_tan.c 1.3 95/01/18 */
  65 /*
  66  * ====================================================
  67  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  68  *
  69  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  70  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  71  * software is freely granted, provided that this notice
  72  * is preserved.
  73  * ====================================================
  74  */
  75
  76 /* __kernel_tan( x, y, k )
  77  * kernel tan function on [-pi/4, pi/4], pi/4 ~ 0.7854
  78  * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
  79  * Input y is the tail of x.
  80  * Input k indicates whether tan (if k=1) or
  81  * -1/tan (if k= -1) is returned.
  82  *
  83  * Algorithm
  84  *      1. Since tan(-x) = -tan(x), we need only to consider positive x.
  85  *      2. if x < 2^-28 (hx<0x3e300000 0), return x with inexact if x!=0.
  86  *      3. tan(x) is approximated by a odd polynomial of degree 27 on
  87  *         [0,0.67434]
  88  *                               3             27
  89  *              tan(x) ~ x + T1*x + ... + T13*x
  90  *         where
  91  *
  92  *              |tan(x)         2     4            26   |     -59.2
  93  *              |----- - (1+T1*x +T2*x +.... +T13*x    )| <= 2
  94  *              |  x                                    |
  95  *
  96  *         Note: tan(x+y) = tan(x) + tan'(x)*y
  97  *                        ~ tan(x) + (1+x*x)*y
  98  *         Therefore, for better accuracy in computing tan(x+y), let
  99  *                   3      2      2       2       2
 100  *              r = x *(T2+x *(T3+x *(...+x *(T12+x *T13))))
 101  *         then
 102  *                                  3    2
 103  *              tan(x+y) = x + (T1*x + (x *(r+y)+y))
 104  *
 105  *      4. For x in [0.67434,pi/4],  let y = pi/4 - x, then
 106  *              tan(x) = tan(pi/4-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
 107  *                     = 1 - 2*(tan(y) - (tan(y)^2)/(1+tan(y)))
 108  */
 109
 110 #include "mathincl/fdlibm.h"
 111 static const double
 112 one   =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
 113 pio4  =  7.85398163397448278999e-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
 114 pio4lo=  3.06161699786838301793e-17, /* 0x3C81A626, 0x33145C07 */
 115 T[] =  {
 116   3.33333333333334091986e-01, /* 0x3FD55555, 0x55555563 */
 117   1.33333333333201242699e-01, /* 0x3FC11111, 0x1110FE7A */
 118   5.39682539762260521377e-02, /* 0x3FABA1BA, 0x1BB341FE */
 119   2.18694882948595424599e-02, /* 0x3F9664F4, 0x8406D637 */
 120   8.86323982359930005737e-03, /* 0x3F8226E3, 0xE96E8493 */
 121   3.59207910759131235356e-03, /* 0x3F6D6D22, 0xC9560328 */
 122   1.45620945432529025516e-03, /* 0x3F57DBC8, 0xFEE08315 */
 123   5.88041240820264096874e-04, /* 0x3F4344D8, 0xF2F26501 */
 124   2.46463134818469906812e-04, /* 0x3F3026F7, 0x1A8D1068 */
 125   7.81794442939557092300e-05, /* 0x3F147E88, 0xA03792A6 */
 126   7.14072491382608190305e-05, /* 0x3F12B80F, 0x32F0A7E9 */
 127  -1.85586374855275456654e-05, /* 0xBEF375CB, 0xDB605373 */
 128   2.59073051863633712884e-05, /* 0x3EFB2A70, 0x74BF7AD4 */
 129 };
 130
 131         double __kernel_tan(double x, double y, int iy)
 132 {
 133         double z,r,v,w,s;
 134         int ix,hx;
 135         hx = CYG_LIBM_HI(x);    /* high word of x */
 136         ix = hx&0x7fffffff;     /* high word of |x| */
 137         if(ix<0x3e300000)                       /* x < 2**-28 */
 138             {if((int)x==0) {                    /* generate inexact */
 139                 if(((ix|CYG_LIBM_LO(x))|(iy+1))==0) return one/fabs(x);
 140                 else return (iy==1)? x: -one/x;
 141             }
 142             }
 143         if(ix>=0x3FE59428) {                    /* |x|>=0.6744 */
 144             if(hx<0) {x = -x; y = -y;}
 145             z = pio4-x;
 146             w = pio4lo-y;
 147             x = z+w; y = 0.0;
 148         }
 149         z       =  x*x;
 150         w       =  z*z;
 151     /* Break x^5*(T[1]+x^2*T[2]+...) into
 152      *    x^5(T[1]+x^4*T[3]+...+x^20*T[11]) +
 153      *    x^5(x^2*(T[2]+x^4*T[4]+...+x^22*[T12]))
 154      */
 155         r = T[1]+w*(T[3]+w*(T[5]+w*(T[7]+w*(T[9]+w*T[11]))));
 156         v = z*(T[2]+w*(T[4]+w*(T[6]+w*(T[8]+w*(T[10]+w*T[12])))));
 157         s = z*x;
 158         r = y + z*(s*(r+v)+y);
 159         r += T[0]*s;
 160         w = x+r;
 161         if(ix>=0x3FE59428) {
 162             v = (double)iy;
 163             return (double)(1-((hx>>30)&2))*(v-2.0*(x-(w*w/(w+v)-r)));
 164         }
 165         if(iy==1) return w;
 166         else {          /* if allow error up to 2 ulp,
 167                            simply return -1.0/(x+r) here */
 168      /*  compute -1.0/(x+r) accurately */
 169             double a,t;
 170             z  = w;
 171             CYG_LIBM_LO(z) = 0;
 172             v  = r-(z - x);     /* z+v = r+x */
 173             t = a  = -1.0/w;    /* a = -1.0/w */
 174             CYG_LIBM_LO(t) = 0;
 175             s  = 1.0+t*z;
 176             return t+a*(s+t*v);
 177         }
 178 }
 179
 180 #endif // ifdef CYGPKG_LIBM
 181
 182 // EOF k_tan.c